أثر طريقتي التعامل مع القيم املفقودة القدرة على دقة تقدير معامل الفقرات واألفراد

Transcript

1 أثر طريقتي التعامل مع القيم املفقودة وطريقة تقدير القدرة على دقة تقدير معامل الفقرات واألفراد ارتب صايل الخضر الرحيل* رياض أحمد صالح الد اربسة** * و ازرة التربية والتعليم _ االردن ** و ازرة التربية والتعليم _ االردن 23

2 أثر طريقتي التعامل مع القيم املفقودة وطريقة تقدير القدرة على دقة تقدير معامل الفقرات واألفراد الملخص_ لقد هدفت هذه الد ارسة إلى بيان أثر طريقة معالجة القيم المفقودة وطريقة تقدير قد ارت األف ارد على دقة تقدير معالم الفق ارت واألف ارد. لتحقيق ذلك تم استخدام بيانات م ول دة باستخدام برنامج (WINGEN) لتوليد استجابات )0011( مفحوص على اختبار مكون من )01( فقرة ثنائية االستجابة ومطابقة للنموذج اللوجستي ثالثي الم ع ل مة حيث ت اروحت قيم م ع ل مة التمييز لفق ارت االختبار بين )1.0( و) 0.1 ( والصعوبة بين )0.01-( و) 0.01 ( في حين ت اروحت قيم )1.01( بين التخمين م ع ل مة المفحوصين تتوزع توزيعا طبيعيا. و) 1.31 ( قد ارت أن بافت ارض وباستخدام برنامجي (SPSS) و( EXCEL ) تم الحصول على بيانات تتضمن استجابات مفقودة بنسبة )%0( وتم ت معالجة هذه اإلستجابات المعالجة بطرق تعظيم وهي المفقودة للقيم الثالث التوقعات () القيم التعويضية المتعددة () ودالة اإلستجابة ( ).وبعد العاملي تم تمت التأكد مطابقة أ حادية من الفق ارت الب عد واألف ارد للبيانات للنموذج باستخدام الم ست خد م التحليل ت م وقد استبعاد عدد من الفق ارت واألف ارد لينتج لدينا )80( فقرة و) 0840 ( فردا ت م تقدير معالم الفق ارت واألف ارد واألخطاء لكل منها بطريقتي األرجحية العظمى (ML) وبييز للتوقع البعدي( EAP ) وذلك باستخدام برنامج التحليل.(BILOG-MG) وللكشف عن دقة تقدير معالم الفق ارت واألف ارد باختالف طرق المعالجة للقيم المفقودة وطرق التقدير لقد ارت األف ارد والتفاعل بينهما الثنائي التباين تحليل استخدام للقياسات لحساب وذلك المتكررة المتوسطات الحسابية لتلك المعالم حيث أظهرت النتائج وجود اختالف في دقة تقدير معلمة التمييز ي عزى الختالف التقدير طريقة طريقة ولصالح األرجحية العظمى ووجود (ML) اختالف في دقة تقدير معلمة الصعوبة ي عزى الختالف طريقة التقدير ولصالح طريقة بييز للتوقع البعدي.(EAP) كما أظهرت النتائج وجود اختالف في دقة تقدير معلمة التمييز ي عزى الختالف طريقة المعالجة للقيم المفقودة ولصالح طريقة القيم المتعددة( ). ووجود اختالف في دقة تقدير معلمة التمييز ي عزى للتفاعل بين متغيري طريقة التقدير وطريقة المعالجة بينما أظهرت ي عزى الصعوبة معلمة تقدير دقة في اختالف وجود عدم النتائج الختالف طريقة المعالجة أو للتفاعل بين متغيري طريقة المعالجة وطريقة التقدير. وأظهرت النتائج كذلك عدم وجود اختالف في دقة ي عزى التخمين معلمة تقدير التقدير أو للتفاعل بينهما. الختالف طريقة طريقة أو المعالجة مثلما أظهرت النتائج وجود اختالف في دقة تقدير قد ارت األف ارد ي عزى لطريقة معالجة القيم المفقودة ولصالح طريقة تعظيم التوقعات () ووجود اختالف في دقة تقدير قد ارت األف ارد ي عزى لطريقة التقدير الم ست خد مة الب عدي للتوقع بييز طريقة ولصالح (EAP) وكذلك وجود اختالف في دقة تقدير قد ارت األف ارد ي عزى للتفاعل بين متغيري طريقة المعالجة للقيم المفقودة وطريقة التقدير ولكن لصالح طريقة دالة االستجابة في المعالجة( ) في حال استخدام طريقة بييز للتوقع الب عدي في التقدير.(EAP) وقد أوصت الد ارسة باستخدام طريقتي )القيم المتعددة وتعظيم التوقعات( في معالجة القيم المفقودة مثلما أوصت باستخدام طريقة األرجحية العظمى لتقدير معالم الفق ارت في االختبا ارت واستخدام طريقة بييز للتوقع البعدي لتقدير قد ارت األف ارد والمفحوصين كما أوصت الد ارسة بإمكانية القيام بد ارسات في المستقبل لمعالجة القيم المفقودة بافت ارض ن سب مختلفة من الف ق د وكذلك باستخدام توزيعات ملتوية لقد ارت األف ارد ومقارنتها مع القد ارت الم وز عة توزيعا طبيعيا. إضافة إلى بعض التوصيات األخرى. الكلمات المفتاحية: القيم المفقودة تعظيم التوقعات القيم التعويضية المتعددة دالة اإلستجابة قد ارت األف ارد طريقة األرجحية العظمى طريقة بييز للتوقع البعدي دقة التقدير. 1. المقدمة قد يتم التعامل مع الفق ارت غير الم جابة Items) أو القيم المفقودة (Nonresponse Values) (Missing باإلهمال 24

3 والتجاهل مما قد يؤدي إلى تقدي ارت ذات كفاءة أقل كما قد يحد ذلك من استخدام بعض األساليب اإلحصائية التي تشترط عدم وجود قيم مفقودة في البيانات وقد يتسبب ذلك في حدوث بعض التحي ز في النتائج وضعف في القوة اإلحصائية بأسلوبين هما: األول: يتم حساب متوسط العالمات المتوفرة على الفقرة من خالل استجابات المفحوصين عليها ثم يتم تعويض هذا المتوسط بدال من جميع القيم المفقودة على هذه الفقرة. لالختبا ارت والمقاييس الم ست خد مة. وقد أخذ االهتمام بالقيم الثاني: يتم حساب المتوسط الحسابي للمفحوص الواحد من المفقودة ومعالجتها وآلية التعامل معها يزداد مع ازدياد التطور خالل استجاباته على جميع فق ارت االختبار ثم يتم تعويض هذا في الب ارمج اإلحصائية التي ت ستخد م الحاسوب في معالجتها ]0[. المتوسط بدال من جميع الفق ارت المفقودة لهذا المفحوص. وهذا وعلى الباحث االهتمام باستخدام التحليل األكثر مالء مة لبياناته من أجل الوصول إلى استدالالت أكثر دقة للمعالم وحتى يتحقق األسلوب يبدوا أكثر م الء مة وقبوال في معالجة القيم المفقودة من األسلوب األول [2]. :(Regression هذا الهدف ال بد من اختيار الطريقة المالئمة لمعالجة القيم 0. حساب قيمة تعويضية من خالل االنحدار Imputation) وت ست خد م هذه الطريقة لتقدير القيم التي سيتم تعويضها بدال من القيم المفقودة وذلك من خالل تكوين مصفوفة االرتباطات األساسية للمتغي ارت وكل متغير يتضمن قيما مفقودة تتم معاملته على أنه متغير تابع من خالل معادلة االنحدار التي يتم تكوينها لكل فقرة تتضمن قيما مفقودة ثم ت ستخدم المعادالت الناتجة في الحصول على تقدي ارت للقيم المفقودة لكل متغير وبعد ذلك تتم عملية إدخال أو تعويض هذه التقدي ارت في مجموعة البيانات الناقصة التي تتضمن قيما مفقودة والقيم المتنبئ بها من معادلة خط االنحدار يتم تعويضها بدال من القيم المفقودة بكل فقرة ]0[. وهكذا ت كرر هذه العملية لكل فقرة تتضمن قيما مفقودة. ب. الطرق الضمنية Methods) :(Implicit وعند تطبيق هذه الطرق في التعامل مع القيم المفقودة فإنه يتم االعتماد على أداء األف ارد المفحوصين واستجاباتهم في حساب القيم التي سيتم تعويضها في الفق ارت المفقودة. وتشمل هذه الطرق: 0. طريقة حساب القيمة التعويضية بطريقة دالة االستجابة () :Response Function Imputation وهذه الطريقة هي واحدة من الطرق التي تناولتها هذه الد ارسة وفيها يتم تعويض القيمة المفقودة للمفحوص بناء على المفقودة قبل البدء بعملية التحليل. طرق التعامل مع القيم المفقودة :Methods of Handling Missing Values أوال : الطرق التي تقوم على الحذف :Methods Depends on Deletion ت ست خد م هذه الطرق لمعالجة القيم المفقودة وذلك من أجل إظهار البيانات التي تتضمن القيم المفقودة على شكل بيانات كاملة ولكن ي عاب على هذه الطرق في المعالجة بأنها غالبا ما ت عطي نتائج متحي زة وغير فعالة. ثانيا : الطرق القائمة على احتساب قيمة تعويضية :Methods Depends on Imputation وتقوم هذه الطرق على تقدير قيم معينة وتعويضها بدال من القيم المفقودة ومن هذه الطرق: - حساب قيمة تعويضية واحدة Imputation) :(Single ويتم تصنيف الطرق القائمة على احتساب قيمة تعويضية واحدة إلى فئتين هما: أ- الطرق الصريحة Methods) :(Explicit وفي هذه الطرق يتم استخدام نظام إحصائي ي مك ن الباحث من استبدال القيم المفقودة بقيم م قد رة بطريقتين: 0. حساب القيمة التعويضية من خالل المتوسط :(Mean Imputation) وفي هذه الحالة يتم حساب القيمة التعويضية للقيم المفقودة 25

4 استجاباته على الفق ارت غير المفقودة دون أن تتأثر استجابات المفحوص الواحد باستجابات أي من المفحوصين اآلخرين وفي حال تغيير أي من الفق ارت ألحد المفحوصين فإن ذلك ال يؤثر على المفحوص اآلخر فهو ال يعتمد على المتوسطات الحسابية للفق ارت وال يفترض أي شيء حول معالم الفقرة وال يحاول أن ي قد رها ولكنه يفترض وجود معلمة قدرة (θ) [1]. هو )8( خيا ارت وتكون العالمة المخصصة للفقرة ذات اإلجابة الصحيحة هو عالمة واحدة )0( فإن القيمة التي سيتم تعويضها بدال من القيمة المفقودة للفقرة والتي سيتم اعتبارها صحيحة جزئيا و ف قا لهذه الطريقة هي )1.00( وذلك بقسمة العالمة المخصصة للفقرة المفقودة على عدد خيا ارتها ثم بعد ذلك يتم تعويض القيم المفقودة لجميع الفق ارت المفقودة في االختبار..6 طريقة خوارزمية تعظيم التوقعات :Expectation القيمة حساب طريقة مشروط توزيع من التعويضية.0 :Imputing From Conditional Distribution Method Maximization Algorithm () وهي طريقة تتكون من خطوتين رئيسيتين هما: خطوة التوقع وهذه الطريقة تمزج بين طريقة اإلنحدار واالختيار (E-step) وفيها يتم حساب التوقع لإلحصائيات المحسوبة من العشوائي وفيها نقوم بتكوين معادلة انحدار لكل فقرة أو تكوين البيانات المكتملة والوافية وذلك للتوصل إلى التقدي ارت (θ) عدد من المعادالت بطرق مختلفة لنفس الفقرة ثم يتم اختيار أحد الحالية للمعالم. وخطوة التعظيم (M-step) وفيها يتم هذه المعادالت عشوائيا وبوساطتها يتم الحصول على تقدير تحديث ( Update )التقدي ارت للمعالم من خالل استخدام أسلوب للقيمة المفقودة..4 األرجحية العظمى (MLE) والذي يعتمد على القيم الحالية طريقة حساب القيمة التعويضية من توزيع غير لإلحصائيات المكتملة [1]. 3. طريقة حساب قيم تعويضية متعددة :Multiple Imputation Method () في هذه الطريقة يتم استبدال كل قيمة مفقودة بمتوسط مجموعة من القيم الم ختارة عشوائيا ولذلك ي نظ ر إليها على أنها ت قد م قيما تعويضية بأخطاء معيارية غير متحي زة في التحاليل اإلحصائية وهو ما يختلف عن طريقة حساب القيمة التعويضية الواحدة. 8. طريقة حساب قيمة تعويضية للوسط الم صحح للفقرة: وفي هذه الطريقة يتم تعويض القيم المفقودة للمفحوص وذلك من خالل استجاباتها واستجابات المفحوصين اآلخرين على نفس االختبار. 0. طريقة )الصحيحة جزئيا( :Fractionally Correct Method (FR) وتتعامل هذه الطريقة مع الفقرة المفقودة كأنها صحيحة جزئيا في حال استخدام النموذج الثالثي المعلم )PL3( بمعنى أنه عندما يكون عدد الخيا ارت (Alternatives) للفقرة المفقودة مشروط :Imputing from Unconditional Distribution Method وبحسب هذه الطريقة يتم احتساب قيمة تعويضية للقيم المفقودة للمفحوص من خالل االختيار العشوائي إلحدى القيم من بين االستجابات الموجودة على الفقرة للمفحوصين. طرق تقدير قد ارت األف ارد ومعالم الفق ارت Abilities and Parameters Estimation Methods و يعد تقدير القدرة للمفحوصين م كو نا أساسيا في االختبا ارت للمقارنة بينهم وهناك عد ة طرق ت ستخدم لتقدير قدرة المفحوصين منها: أوال : طريقة األرجحية العظمى :Maximum Likelihood Estimation (MLE) وت عني اختيار قيم معالم القدرة التي تجعل األرجحية أكبر ما يمكن وتعتمد هذه الطريقة في تقدير القدرة على نمط إجابة المفحوص عن فق ارت االختبار وتأخذ إجابة المفحوص القيمة )0( إذا كانت صحيحة و)صف ار ) إذا كانت خاطئة وهي تتطلب حساب األرجحية العظمى عند أكثر من قيمة من قيم القدرة (θ) وقيمة (θ) التي تأخذ أكبر قيمة لدالة األرجحية العظمى تكون 26

5 هي التي تمثل القدرة الم قدرة للمفحوص. األصلية وكيفية توزيعها كما أن لهذه القيم المفقودة التأثير ثانيا : الطريقة البييزية :(Bayesian Method Estimation السلبي على نتائج تلك االختبا ارت وبخاصة على دقة تقدير معالم الفق ارت وعلى دقة تقدير قد ارت المفحوصين. - BME) وهذه الطريقة تعتمد على تقدي ارت بييز (Bayesian ومن هنا نشأت الحاجة إلى مثل هذه الد ارسة والتي اعتمدت Estimation) وت ستخدم في العادة عندما ال يكون باإلمكان على بيانات م ول دة وه د ف ت لبيان أثر ثالث طرق للمعالجة من تطبيق طريقة األرجحية العظمى وذلك عندما يجيب المفحوص طرق التعويض الضمنية هي )تعظيم التوقعات حساب القيم عن جميع فق ارت االختبار إجابة صحيحة أو إجابة خاطئة التعويضية المتعددة وحساب القيمة التعويضية بواسطة دالة وتحتاج هذه الطريقة والم تضم نة كذلك في برنامج (BILOG- االستجابة( في معالجة القيم المفقودة على دقة تقدير معالم MG3) باإلضافة إلى استخدامها معلومات عن العينة تحتاج إلى استخدام معلومات أولية م سبقة (Prior-Information) الفق ارت واألف ارد وذلك بتطبيق طريقتين من طرق تقدير القدرة هما )طريقة األرجحية العظمى وطريقة بييز( وباستخدام وتكون هذه المعلومات متوفرة من خب ارت سابقة وس ميت هذه النموذج ث الثي المعلمة )PL3( حيث وجد الباحث ن درة في الد ارسات التي تناولت هذين الجانبين معا. وسوف تقوم الد ارسة الحالية بفحص الفرضيات اإلحصائية اآلتية: 1. ال توجد فروق ذات داللة إحصائية عند مستوى )1.10 = α) بين المتوسطات الحسابية لتقدي ارت معالم الفق ارت )الصعوبة التمييز التخمين( ت عزى لطريقة التقدير للقدرة وطريقة المعالجة للقيم المفقودة والتفاعل بينهما. 2. ال توجد فروق ذات داللة إحصائية عند مستوى )1.10 = α) بين المتوسطات الحسابية لتقدي ارت معالم قد ارت األف ارد ت عزى لمتغيري طريقة تقدير القدرة وطريقة المعالجة للقيم المفقودة والتفاعل بينهما. 3. ال توجد فروق ذات داللة إحصائية عند مستوى الطريقة بهذا االسم ألنها تستخدم نظرية بييز في حساب االحتمال المشروط [3]. ثالثا: طريقة التقدير الموزونة :Biweight Estimation Method إن تقدي ارت األرجحية العظمى لقد ارت األف ارد في ضوء نماذج االستجابة للفقرة ذات حساسية مفرطة للتشويش واالختالل (Disturbance) مثل الالمباالة والتخمين العشوائي والذي يحدث غالبا في االختبا ارت بأنواعها المختلفة. 2. مشكلة الد ارسة أ. فرضيات الد ارسة ت عد عملية تقدير معالم الفق ارت وقد ارت األف ارد وفق نظرية االستجابة للفقرة من الخطوات األساسية في تطبيق هذه النظرية وقد تباينت وجهات النظر حول الطريقة الم ثلى في تقدير قد ارت األف ارد فبعضها يرى أن التقدي ارت التي يتم الحصول عليها تكون متشابهة على الرغم من اختالف الطريقة الم ستخدمة وبعضها اآلخر يرى أن تلك التقدي ارت تكون مختلفة تبعا الختالف عدد فق ارت االختبار أو الختالف توزيع قد ارت األف ارد أو الختالف طريقة التقدير نفسها. كما أن الد ارسات التي تتعامل مع العينات وبخاصة االختبا ارت والمقاييس ال تخلو من نسبة من القيم المفقودة وان تأثير هذه القيم يعتمد على حجمها قياسا مع حجم البيانات )1.10 = α) في التقدي ارت الخاصة بدالة معلومات االختبار ت عزى لطريقة تقدير القد ارت وطريقة المعالجة للقيم المفقودة. ب. أهمية الد ارسة لقد قد مت نظرية االستجابة للفقرة طريقة فعالة الختيار فق ارت االختبار حيث تكون من خاللها معالم كل فقرة من الفق ارت ثابتة إضافة إلى كون صعوبة الفقرة وقدرة المفحوص يتم قياسهما على نفس التدريج األمر الذي يوفر إمكانية اختيار 27

6 الفق ارت التي تكون أكثر فائدة ضمن مدى معين على متصل القدرة. ي فض ل فيها استخدام أي من هذه الطرق وبمصاحبة أي من طرق التعويض الضمنية التي تعالج القيم المفقودة وذلك ألن ومن مي ازت نظرية االستجابة للفقرة أيضا إمكانية اختيار الفقرة وفقا لما ت سهم به من معلومات ضمن المعلومات ة تطبيقات نظرية االستجابة للفقرة تعتمد على دقة معالم الفق ارت وم علمة القدرة ( θ )لألف ارد. تقدي ارت كل من التي نحتاجها للوصول إلى خصائص االختبار المرغوب وبما أن كمية المعلومات ترتبط بدقة القياس فإن من الممكن اختيار الفق ارت للوصول إلى اختبار يتمتع بدرجة جيدة من الدقة عند أي مستوى من مستويات القدرة. ويشير كروكر وألجينا ]8[ بأنه وعلى الرغم من كون النجاح في تطبيق نظرية االستجابة للفقرة يعتمد على دقة تقدير معالم الفقرة فإن ذلك قد ال يرتبط بوضع المعايرة (Calibration) التي يتم عبرها تقدير معالم الفق ارت ولكن في تطبيقات أخرى وت كم ن أهمية هذه الدر اسة في أنها ت عطي تصو ار واضحا عن كفاءة طريقتي )األرجحية العظمى وبييز( في تقدير قد ارت المفحوصين وكذلك كفاءة طرق التعويض الضمنية )تعظيم التوقعات حساب القيم التعويضية المتعددة وحساب القيمة التعويضية بواسطة دالة االستجابة( في معالجة القيم المفقودة وأثر كل من هذه الطرق في دقة تقدير معالم فق ارت االختبار ودقة تقدير معلمة القدرة للمفحوصين في ضوء نظرية االستجابة للفقرة. مثل طرق التقدير Methods) (Estimation لمعالم الفق ارت ج. التعريفات اإلج ارئية وقد ارت األف ارد فإن دوال المعلومات (Information دقة التقدير Estimating) :(Accuracy of تعبير ي شير إلى ( Functionsيمكن ان ت ستخدم إليجاد أفضل مستويات القدرة جودة التقدير للمعالم والقد ارت والتي تتميز باالحتمال الكبير في لتقدير معالم الفقرة وكذلك تقدير قدرة المفحوص والتي ت قد م أن يكون التقدير قريب من القيمة الحقيقية للمعلم أو القدرة وذلك أكبر قدر من المعلومات. باختيار التقدير غير المتحيز Estimator) (Unbiased والذي وهناك اختالف واسع بين م ؤيدي استخدام طريقة بييز في يكون صاحب أقل تباين من التقدي ارت األخرى غير المتحيزة تقدير القدرة للمفحوصين وأ ولئك الذين ي فض لون استخدام طريقة وذلك باستخدام الخطأ المعياري في التقدير أو معدل مربعات األرجحية العظمى في تقدير تلك القدرة إذ إن مؤيدي طريقة األخطاء. بييز يعتقدون أن التقدي ارت التي يتم الحصول عليها باستخدام معالم االختبار parameters) :(Test قيم إحصائية يتم تقديرها هذه الطريقة تكون متطابقة مع تلك التي يتم الحصول عليها عند استخدام طريقة األرجحية العظمى وذلك بافت ارض أن باستخدام معادالت رياضية وتشمل ك ال من معالم األف ارد )القدرة( ومعالم الفق ارت )الصعوبة التمييز والتخمين). :(Missing Values) التوزيع القبلي للقدرة يكون منتظ ما (Uniform) فيما تكون القيم المفقودة عدم االستجابة على التقدي ارت الناتجة عن استخدام طريقة بييز أكثر دقة عندما يكون التوزيع القبلي توزيعا طبيعيا في حين يرى من يفضلون استخدام طريقة األرجحية العظمى أن المهم في هذه الطريقة أنها ال تضع شروطا حول توزيع القدرة (θ). وبناء على ذلك فإن هذه الد ارسة ستحاول فحص دقة تقدي ارت معلمة القدرة لألف ارد المفحوصين باستخدام هاتين الطريقتين: )األرجحية العظمى وبييز( لتحديد الحاالت التي بعض فق ارت االختبار من قبل المفحوص وترك هذه الفق ارت فارغة دون إجابة. مقارنة طرق معالجة القيم المفقودة: أسلوب ي مك ن نا من معرفة الطريقة األكثر فاعلية في معالجتها للقيم المفقودة وذلك من خالل استخدام الخطأ المعياري للقيمة الم قدرة حيث تتناسب فاعلية الطريقة تناسبا عكسيا مع الخطأ المعياري وي ستحب أن يكون الفرق بين القيمتين الم قدرة والحقيقية أقل ما يمكن. 28

7 القيمة التعويضية: القيمة التي ت ستبدل بها القيمة المفقودة بعد أن د. حدود الد ارسة يتم معالجتها بواحدة من طرق معالجة القيم المفقودة. 0. اقتصرت هذه الد ارسة على استخدام النموذج ثالثي الم علمة معلمة الصعوبة للفقرة Difficulty) :(Item نقطة ت مثل موقع وذلك لكونه أكثر مالءمة مع اختبا ارت االختيار من متعدد ألنه الفقرة على متصل القدرة تقابل احتمال (+ci/20( لإلجابة عن أشمل من النموذج الثنائي المعلمة. الفقرة إجابة صحيحة حيث (ci) تمثل معلمة التخمين وي رمز 2. اقتصرت هذه الد ارسة على تناول ثالث طرق من طرق لم علمة صعوبة الفقرة بالرمز.(bi) التعويض الضمنية في معالجة القيم المفقودة وهي دالة معلمة التمييز Discrimination) (Item للفقرة: نسبة ميل االستجابة وخوارزمية تعظيم التوقعات وحساب القيم التعويضية (ICC) خصائص الفقرة ( Slope )منحنى والذي يقابل النقطة المتعددة. التي تكون فيها معلمة القدرة على متصل السمة مساوية لصعوبة 3. اقتصرت هذه الد ارسة على استخدام طريقتين من طرق تقدير الفقرة وت عر ف أيضا بأنها قدرة الفقرة على التمييز بين مستويات المفحوصين المختلفة على متصل القدرة وي رمز لها بالرمز القدرة هما طريقة األرجحية العظمى وطريقة بييز. 4. طول االختبار ثابت )80( فقرة بحجم عينة )0840( فرد. القيم في الف ق د نسبة تحديد تم ب )%0( من مجموع.5.(ai) التخمين معلمة :(Asymptote) هي عبارة عن خط المقاربة االستجابات لجميع األف ارد في الد ارسة. من منحنى خصائص الفقرة 3. االطار النظري والد ارسات السابقة األدنى Asymptote) (Lower احتمال وي م ث ل إجابة المفحوصين ذوي القدرة المتدنية إجابة قام أليسون ]0[ بد ارسة هدفت إلى معرفة أثر استخدام طرق صحيحة عن الفقرة عن طريق التخمين وي دعى (Pseudo حساب قيم تعويضية مختلفة لمعالجة القيم المفقودة على البيانات.(ci) لم عل مة التخمين بالرمز Chanceوي رمز Level) البيانات المولدة Data) :(Generated البيانات الم ستخدمة في التصنيفية وقد ط ب قت آلية الفقد العشوائي بالكامل ( (Missing (MCAR) Completely at Random وكذلك آلية الفقد (Missing at Random (MAR)( هذه الد ارسة والم ول دة بواسطة برنامج توليد البيانات عشوائيا ولتحقيق أغ ارض (PL3( للنموذج ثالثي المعلمة ( WINGEN )وفقا الد ارسة قام الباحث باستخدام خمس طرق لمعالجة القيم المفقودة طريقة األرجحية العظمى: طريقة لتقدير معالم القدرة لألف ارد من هي الحالة الكاملة (Complete-Case) وحساب قيمة خالل إج ارءات تعظيم االحتمالية للم علمة الم ارد تقديرها. طريقة بييز: طريقة لتقدير معالم القدرة لألف ارد من خالل استخدام معلومات أولية ناتجة عن خب ارت سابقة عن العينة وتتم وفق طريقتين هما: طريقة توقع االقت ارن البعدي أو اسلوب بييز للتوقع الب عدي وطريقة تعظيم االقت ارن البعدي أو اسلوب التقدير الب عدي األعظم. معالم الفق ارت: المعالم الثالثة: الصعوبة والتمييز والتخمين وفقا للنموذج اللوجستي ث الثي الم علم. معالم األف ارد: معالم قد ارت األف ارد وتتمثل بمقدار ما يمتلكه الفرد من السمة أو القدرة التي يتم قياسها وفقا لنظرية االستجابة للفقرة. تعويضية خطية بدون تقريب (Linear Imputation Without Rounding) وحساب قيمة تعويضية خطية مع التقريب Rounding) (Linear Imputation with وحساب قيمة تعويضية من خالل االنحدار المنطقي (Logistic Imputation) Regression وحساب قيمة تعويضية من خالل دالة التمييز( Discriminate (Function Imputation وأجرى د ارسة محاكاة على عينة تكونت من )011( مفحوص وبنسب ف ق د مختلفة هي )%01, %01, %0, %0( ومن خالل مقارنة الطرق الخمس بناء على األوساط الحسابية واألوساط الحسابية لالنح ارفات في 29

8 كل من آليتي الفقد العشوائي (MAR) والفقد العشوائي بالكامل (MCAR) فقد أشارت نتائج الد ارسة إلى أن الوسط الحسابي الم قد ر يتعرض للتحيز في حال تم تدوير القيم التعويضية المقدرة إلى أعداد صحيحة )صفر( أو )0( كما أشارت النتائج إلى أن طريقة حساب قيمة تعويضية خطية مع التقريب أعطت نتائج والتخمين للفق ارت وأظهرت النتائج الخاصة بالتفاعل بين طريقة حساب قيمة تعويضية وآلي ة الف ق د والمتعلقة باألخطاء لتقدير م علمة الصعوبة إلى أن جميع طرق حساب القيم التعويضية كانت متقاربة ما عدا طريقة )الخاطئة( حيث كانت األخطاء لها أقل من أي طريقة أخرى كما دل ت متحيزة وكانت دون مستوى الطرق األخرى. وأوصت الد ارسة النتائج إلى أن األخطاء في آلية الفقد )غير العشوائي( باستخدام آلية الفقد العشوائي (MAR) بدال من آلي ة الفقد كانت أقل منها في آلية الفقد )العشوائي(. كما أظهرت النتائج العشوائي بالكامل (MCAR) لكونها أظهرت أن طرق حساب المتعلقة بالتفاعل بين طريقة حساب قيمة تعويضية ونسبة القيم القيم التعويضية باستخدام آلي ة الفقد العشوائي تملك أخطاء معيارية أقل. المفقودة والخاصة باألخطاء لتقدير م علمة التمييز أن جميع طرق حساب القيم التعويضية كان لديها زيادة قليلة في ومن جهة أخرى فقد أجرى فينج ]6[ هدفت إلى بيان د ارسة األخطاء وبخاصة عندما تكون نسبة الفقد في القيم كفاءة الطرق المختلفة في معالجة القيم المفقودة لتقدير معالم الفقرة في نظرية االستجابة للفقرة وقد است خدم في الد ارسة النموذج الثالثي الم علم كما است خدمت الطرق التالية في معالجة أعلى باستثناء طريقة )الخاطئة( كما أن األخطاء في آلية الفقد )غير العشوائي( كانت أقل منها في آلية الفقد )العشوائي(. مثلما دل ت النتائج المتعلقة بالتفاعل بين طريقة القيم المفقودة: طريقة خاطئة (IN) (Incorrect) والصحيحة التعويض وآلي ة الف ق د والخاصة باألخطاء لتقدير م علمة جزئيا (FR) (Fractionally Correct) وغير الموجودة التخمين إلى أن جميع طرق التعويض كانت متقاربة من حيث (NP) (Not present) وحساب قيمة تعويضية للوسط األخطاء باستثناء طريقة )الخاطئة( حيث كانت أقل من الم صح ح للفقرة (Corrected Item Mean Substitution أي طريقة أخرى مثلما دلت النتائج إلى أن األخطاء وحساب قيمة تعويضية بطريقة دالة في آلية الفقد )غير العشوائي( كانت أقل منها في آلية الفقد Imputation) (CM) االستجابة () (Response Function Imputation) )العشوائي( عبر التفاعل بين طريقة حساب قيمة تعويضية وآلي ة وخوارزمية تعظيم التوقعات (Expectation-Maximization الف قد. () Algorithm) وطريقة حساب قيم تعويضية متعددة وقام كل من النكامب وليمان وليماشو ]4[ بد ارسة هدفت () (Multiple Imputation) ولتحقيق أهداف الد ارسة تم توليد )01( (فقرة ذات معالم مختلفة ثم أخذ منها )8( فق ارت كانت معالمها م طاب قة لمعالم أربع فق ارت تم د ارستها سابقا من قبل الباحث. وطب ق الباحث على هذه الفق ارت ن س با مختلفة في ف ق د القيم هي )%31, %00, %0( ومبنية على آلي تي الف ق د إلى تحديد أي من طرق التعامل مع القيم المفقودة تعطي تقدي ارت أكثر دقة لمعامالت النموذج الم ستخدم في الد ارسات المسحية والمتعلقة بصحة األطفال في الحاالت التي تتضمن نسبا مختلفة من القيم المفقودة. ولتحقيق هدف الد ارسة تم توليد بيانات تحتوي جميعها على قيم مفقودة بنسب أربع هي: )%81, %31, العشوائي( MAR ) وغير العشوائي (MNAR) كما طب ق %01( من الحاالت التي تم توليدها. وكانت عينة,%01 حجمين مختلفين هما ) ( على هذه الفق ارت وقد است خدم الباحث تحليل التباين الم عت مد على األخطاء الد ارسة تتكون من )5503( من األطفال البيض المولودين في الواليات المتحدة األمريكية و) 0000 ( أ م ا من أ م هات األطفال والتحي ز بين قيم (θ) و الم قد رة لكل من معالم الصعوبة والتحي ز الداخلين في عينة الد ارسة وأظهرت نتائج الد ارسة أنه عندما تزيد 30

9 نسبة الفقد في القيم عن )%01( من مجموع الحاالت فإن التباين الم فس ر. طرق: إعادة الوزن (Reweighting) وتعويض القيم المتعددة في ضوء ما ت قد م من الد ارسات السابقة ي مكن مالح ظ ة أن Imputation) (Multiple كانتا أفضل كثي ار من طرق حذف بعض تلك الد ارسات قد تم إج ارؤ ها باستخدام البيانات الم ول دة الحالة (Case-Detetion) وطريقة تعويض القيمة الم فردة والتي يتم توليدها بوساطة ب ارمج التوليد المختلفة وبعضها ( Hot-Deck ).وبشكل عام فقد توصلت الد ارسة إلى أن الباحثين المهتمين بد ارسات صحة األطفال يجب أن يكونوا أكثر اآلخر قد تم إج ارؤ ها باستخدام البيانات الفعلية. كما أن تلك الد ارسات لم تتطرق إلى أثر طرق التعويض الضمنية في معالجة () حذ ار عند تحليل البيانات المسحية في حال كانت نسبة الفقد في القيم المفقودة وتحديدا طرق تعظيم التوقعات القيم كبيرة كما أوصت الد ارسة باستخدام الطرق القائمة على (Expectation-Maximization) وحساب القيم التعويضية () (Multiple-Imputation) وحساب القيمة القيم التعويضية وعدم اللجوء إلى الطرق القائمة على الحذف. المتعددة (Response-Function) وفي د ارسة كوكالك وكايري ]0[ والتي هدفت إلى فحص التعويضية بواسطة دالة االستجابة ومقارنة معامالت الثبات: معامل االرتباط المصحح () كمتغير يؤثر في تقدير معالم الفق ارت وقد ارت األف ارد Correlation) (Corrected Item-Total ومعامل وبالتالي لم ت قدم إجابة حول أثر التفاعل بين طرق التعويض في كرونباخ ألفا لالتساق الداخلي (Cronbach-Alpha) والبناءات معالجة القيم المفقودة وطرق التقدير لمعالم الفق ارت وتقدي ارت العاملية Structures) (Factor والناتجة عن تطبيق خمسة القد ارت لألف ارد. كما أنه وفي حدود علم الباحثين ال توجد من طرق التعامل مع القيم المفقودة باستخدام نسب ف ق د مختلفة. ولتحقيق هدف الد ارسة تم تقسيم نسب الفقد إلى فئتين: األولى وتت اروح بين )%00( و) %01 ( والثانية وتت اروح بين )%1.1( د ارسات عربية حول الموضوع جمعت طرق التقدير لقد ارت األف ارد مع طرق المعالجة للقيم المفقودة لذا ونظ ار لقلة الد ارسات العربية التي عالجت مثل هذا النوع من المشكالت و) %01 ( وذلك لفحص صدق البناء Validity) (Construct البحثية فإنه ي ؤ م ل من هذه الد ارسة أن تضيف معلومات جديدة للمقياس واعت ب ر ت الد ارسة بمثابة مقارنة الستكشاف نتائج حول الطريقة األكثر كفاءة في تقدير المعالم المختلفة للفق ارت التحليل العاملي والمبني على أسلوب تحليل المكونات األساسية واألف ارد باختالف طريقة المعالجة للقيم المفقودة حيث أن (Principal Component Analysis Method) والم ست خد م في تحديد البناءات العاملية للمقياس عند استخدام طرق التعويض التي تناولتها الد ارسة. وتكونت عينة الد ارسة من الباحث لم يجد د ارسة تناولت أثر طريقة تقدير قد ارت األف ارد وتفاعلها مع الطرق التعويضية في معالجة القيم المفقودة على دق ة تقدير معالم الفق ارت واألف ارد. لذا جاءت هذه الد ارسة لت سهم شخص من المرشحين لوظيفة م د ر س والملتحقين بقسم في تقديم إضافة معرفية جديدة في هذا الموضوع. )011( 4. الطريقة واإلج ارءات أ. التعريف بالبيانات الم ول دة ومي ازتها لقد تم استخدام البيانات الم و ل دة في هذه الد ارسة لما توفره تلك البيانات من ظروف معيارية يصعب الحصول عليها في حال استخدام البيانات الواقعية من توزيع مناسب لقد ارت المفحوصين وتوزيعات مناسبة لمعالم الفق ارت الم ستخدمة في الد ارسة وف ق د في االستجابات ب ن س ب معينة تحددها متطلبات التعليم االبتدائي بكلية العلوم التربوية في جامعة أنقرة للفصل الثاني من العام الد ارسي ) (. وفيما يتعلق بصدق بناء المقياس فقد أظهرت نتائج الد ارسة إلى أن الطرق المختلفة في معالجة القيم المفقودة تتسبب في تقليل ن س ب التباين الم فس ر للطرق الم ست خد مة في الد ارسة. أما بالنسبة للجذور الكامنة.(Eigenvalues) ومعامالت ثبات كرونباخ ألفا لالتساق الداخلي للمقياس فقد أظهرت النتائج نقصان م شاب ه في ن س ب 31

10 الد ارسة. أي أن البيانات الم ولدة تساعد في السيطرة على الظروف التي يتم فيها تطبيق فق ارت االختبا ارت عند جميع برنامج التحليل (SPSS) برنامج التحليل MG) (BILOG مستويات القدرة لألف ارد بحيث تكون صعوبة الفق ارت م وزعة برنامج الجداول الحسابية (EXCEL) بشكل مناسب على متصل الصعوبة وذلك لتوفير فق ارت مناسبة عند كل مستوى من مستويات القدرة. كما أن البيانات المولدة تساعد في عملية ف ق د االستجابات لألف ارد وهذا يصعب توافره في الد ارسات الواقعية ألن المفحوصين يقومون باالستجابة على جميع الفقر ات حتى لو لم يكونوا متأكدين من اإلجابة الصحيحة إج ارءات التوليد: Generation Procedures الخطوة األولى: توليد القد ارت Abilities Generation افترض الباحث أن قد ارت المفحوصين تتوزع توزيعا طبيعيا بمتوسط حسابي مقداره )صفر( وانح ارف معياري مقداره )واحد( وتم استخدام برنامج توليد البيانات في توليد قد ارت )0011( ألي من هذه الفق ارت. مفحوص من توزيع طبيعي )0 ~N( 1 وتسمى هذه القد ارت ب. التعريف بالب ارمج المستخدمة في توليد البيانات وتحليلها ومعالجتها برنامج التوليد (WINGEN) بالقد ارت الحقيقية لألف ارد والجدول )0( يعطي م لخصا إلحصائيات م ع لمة القدرة لألف ارد ومستوى الختبار التوزيع الطبيعي للقدرة. جدول 1 اإلحصاءات الوصفية ومستوى الختبار التوزيع الطبيعي للقدرة الحقيقية اإلحصائي الوصفي العدد القيمة الصغرى القيمة العظمى المتوسط الحسابي االنح ارف المعياري القيمة المحسوبة الختبار )Kolmogorov-Smirnov( اإلحصائية (PL3( حيث كانت معلمة التمييز الخطوة الثانية: توليد الفق ارت :Items Generation القيمة تت اروح بين )1.0( و) 0.1 ( )-0.01( مكون اختبار توليد ت م فقد الد ارسة هدف ولتحقيق ذلك بعد بين والصعوبة معلمة ت اروحت حين في و) 0.01 ( )0( )1.01( (Dichotomous) ثنائية فقرة من )01( االستجابة بحيث بين التخمين و) 1.31 (. والجدول ملخصا ي مثل الفق ارت هذه تكون للنموذج مناس بة اللوجستي المعلمة ثالثي لإلحصاءات الوصفية لمعالم الفق ارت الم كو نة لالختبار. جدول 2 اإلحصاءات الوصفية لمعالم فق ارت االختبار التخمين( c ) الصعوبة (b) التمييز (a) اإلحصائي القيمة الصغرى القيمة العظمى الوسط الحسابي االنح ارف المعياري وكذلك توليد قد ارت األف ارد المفحوصين تم توليد استجابات هؤالء الخطوة الثالثة: توليد االستجابات :Responses Generation األف ارد على الفق ارت بناء على معلمة القدرة ومعالم الفق ارت بعد أن تم توليد فق ارت االختبار والمعالم لهذه الفق ارت 32

11 وذلك باستخدام برنامج التوليد.(WINGEN) عملية التعويض أو االستبدال )0( م ارت (Iterations) لكل الخطوة ال اربعة: ف ق د )قضم( القيم تم استخدام برنامج التحليل (SPSS) وبرنامج الجداول قيمة من القيم المفقودة في الملف. وبعدها يصبح الملف جاه از ليتم التعامل معه بواسطة برنامج التحليل MG) (BILOG - الحسابية (EXCEL) في عملية ف ق د )قضم( االستجابات في المرحلة الالحقة. وبنسبة ف ق د )%0(. وبعد إج ارء هذه العملية تم إعداد ثالثة ملفات تحتوي على القيم المفقودة لي صار إلى معالجتها بواسطة طرق () ألنه خ ص ص لطريقة 3. الملف الثالث () وأ طلق على هذا الملف اسم المعالجة الثالث التي ت شكل أحد متغي ارت هذه الد ارسة كما يأتي: المعالجة الثالثة للقيم المفقودة في هذه الد ارسة وهي طريقة حساب قيم تعويضية باستخدام دالة االستجابة Response 1. الملف األول () وقد أطلق الباحث على هذا الملف اسم () ألنه () Function Imputation خ ص ص للطريقة األولى من طرق معالجة القيم المفقودة في هذه الخطوة الخامسة: التحقق من افت ارضات نظرية استجابة الفقرة الد ارسة وهي طريقة خوارزمية تعظيم التوقعات Expectation وقد تحقق الباحث من االفت ارضات التي تتطلبها نظرية استجابة () Maximization حيث تم تعبئة الخاليا الفارغة والتي تمثل القيم المفقودة في هذا الملف بالعدد )5( وذلك باستخدام الفقرة في طرق المعالجة الثالث. الخطوة السادسة: تقدير الم عال م و القد ارت بواسطة برنامج (Missing برنامج التحليل (SPSS) حيث يتوفر خيار التحليل (BILOG-MG) analysis) Value ويتم اختيار طريقة تعظيم التوقعات من - قام الباحث بإعداد نسختين من كل ملف من الملفات الثالث بين مجموعة الطرق المتوفرة في هذا البرنامج ثم يتم استبدال العدد )5( بواحدة من االستجابتين )1( أو )0( ليتحول الملف السابقة والمتعلقة بطرق التعامل مع القيم المفقودة الثالث وذلك تمهيدا لتطبيق طريقتي تقدير القدرة الواردتين في هذه الد ارسة Maximum Likelihood إلى مصفوفة كاملة دون وجود أي من القيم المفقودة ويتم حفظ وهما: طريقة األرجحية العظمى Expected A posteriori وطريقة بييز للتوقع الب ع دي (ML) هذا الملف بواسطة برنامج (SPSS) وبذلك يكون هذا الملف قد (EAP) أصبح جاه از ليتم ق ارءته بواسطة برنامج MG) (BILOG - في مرحلة الحقة. استخدام برنامج (BILOG-MG) لتقدير معالم الفق ارت - 2. الملف الثاني () وأ طلق عليه اسم () ألنه خ ص ص لطريقة المعالجة وق د ارت األف ارد على البيانات الواردة في الملفات الثالثة وذلك بطريقتي التقدير السابقتين لينتج لدينا )6( ملفات جديدة هي: الثانية في هذه الد ارسة وهي طريقة حساب قيم تعويضية متعددة الملف األول: (-ML) وفي هذا الملف تم ت معالجة.1 () Multiple Imputation وقد تم تعبئة الخاليا الفارغة القيم المفقودة بطريقة )تعظيم التوقعات (() وتم تقدير معالم ((ML) في هذا الملف بالعدد )5( باستخدام برنامج (SPSS) ومن الفق ارت وقد ارت األف ارد بطريقة )األرجحية العظمى (Analyze) الخيار( Transform ) والذي يندرج ضمن قائمة ولهذا أطلق الباحث على هذا الملف اسم ML).( - 2. الملف الثاني: (-EAP) وفي هذا الملف تمت معالجة القيم المفقودة بطريقة )تعظيم التوقعات (() وتم تقدير معالم حيث يتوافر أمر Imputation) (Multiple يتفرع منه األمر الفرعي( Value (Impute Missing Data وبحسب هذه الطريقة يقوم البرنامج باستبدال العدد )5( بواحدة من االستجابتين )1( أو )0( وذلك بعد أن يقوم البرنامج بتك ارر الفق ارت وقد ارت األف ارد بالطريقة )البييزية على هذه الملف اسم EAP).( - ((EAP) ولذلك أ طلق 33

12 الملف الثالث: (-ML) وفي هذا الملف تم ت معالجة على عاملين )طريقة المعالجة للقيم المفقودة طريقة التقدير.3 القيم المفقودة بطريقة )تعويض القيم المتعددة (() في حين لقد ارت األف ارد( على كل من معالم الفق ارت ومعالم القد ارت تم تقدير معالم الفق ارت وقد ارت المفحوصين بطريقة )األرجحية باستخدام التصميم )3 0( والذي يدل على ثالث طرق في (- العظمى ((ML) ولذلك أ طلق على هذا الملف اسم المعالجة وطريقتين في تقدير القدرة وذلك باستخدام برنامج التحليل.(SPSS) ML) الملف ال اربع: (-EAP) وفي هذا الملف تم ت معالجة المعالجات اإلحصائية.4 القيم المفقودة بطريقة )تعويض القيم المتعددة (() أما معالم تم استخدام المعالجات اإلحصائية اآلتية بغرض اإلجابة عن الفق ارت واألف ارد فقد تم تقديرها بالطريقة )البييزية ((EAP) ولهذا أ طلق على هذا الملف اسم EAP).( - فرضيات الد ارسة. 0. تقدير معالم الفق ارت وايجاد األخطاء في تقديرها. (θ).2 الملف الخامس: (-ML) وفي هذا الملف تمت معالجة تقدير قد ارت األف ارد وايجاد األخطاء في.5 القيم المفقودة بطريقة )دالة االستجابة (() بينما تم تقدير تقديرها. 3. إيجاد دالة المعلومات لالختبار. معالم الفق ارت وقد ارت األف ارد بطريقة )األرجحية العظمى 5. النتائج ومناقشتها اوال: النتائج المتعلقة بالفرضية األولى:.(-ML) ولذلك فقد أ طلق عليه اسم ((ML) 6. الملف السادس: (-EAP) وفي هذا الملف ت م ت معالجة القيم المفقودة بطريقة )دالة االستجابة (() وتم تقدير "ال توجد فروق ذات داللة إحصائية عند مستوى (α = معالم الفق ارت وقد ارت األف ارد بالطريقة )البييزية ((EAP) ولهذا )1.10 بين المتوسطات الحسابية فقد أ طلق عليه اسم EAP).( - لتقدي ارت معالم الفق ارت )الصعوبة التمييز التخمين( ت عزى الخطوة السابعة: إعادة التحليل بواسطة برنامج (BILOG- لطريقة التقدير للقدرة EAP) (ML, وطريقة المعالجة للقيم إليجاد معالم الفق ارت ومعالم القد ارت واألخطاء المفقودة ) (,, والتفاعل بينهما". MG) لكل منها. الخطوة الثامنة: إعداد )8( ملفات على برنامج (SPSS) تتضمن األخطاء لمعالم الفق ارت ومعالم القد ارت باختالف أ( فيما يتعلق باألخطاء لتقدير معالم صعوبة الفق ارت: الختبار هذه الفرضية تم حساب المتوسطات الحسابية واالنح ارفات لتقدي ارت معالم صعوبة طرق المعالجة للقيم المفقودة وطرق التقدير لقد ارت األف ارد. الفقرة وحسب متغيري طريقة المعالجة للقيم المفقودة وطريقة الخطوة التاسعة: إج ارء تحليل التباين الثنائي للقياسات المتكررة التقدير لقد ارت األف ارد والجدول )3( يبين ذلك. جدول 3 المتوسطات الحسابية واالنح ارفات لتقدي ارت معالم صعوبة الفق ارت وفقا لمتغيري طريقة المعالجة للقيم المفقودة وطريقة التقدير للقدرة االنح ارف المعياري المتوسط الحسابي طريقة المعالجة طريقة التقدير للقد ارت ML EAP 34

13 Total )3( الجدول بيانات من ي الحظ بين ظاهرية فروق وجود طرق بثالث نفسها العينة على تم التحليل أن حيث عاملين المتوسطات الحسابية معالم صعوبة لتقدي ارت المفقودة القيم لمعالجة وباختالف الفق ارت لمعالم التقدير طريقة وحسب الفقرة المفقودة للقيم المعالجة طريقة متغيري وطريقة الثنائي التباين تحليل استخدام تم فقد ولذلك األف ارد وقد ارت ولمعرفة األف ارد. لقد ارت التقدير الفروق لتلك اإلحصائية للقياسات عاملين على المتكررة )طريقة التقدير وطريقة طريقة لمتغيري وفقا الظاهرية المعالجة والتفاعل التقدير وطريقة المعالجة( وكما هو موضح في الجدول )8(. استخدام تم بينهما التصميم العاملي للقياسات على المتكررة الجدول 4 نتائج تحليل التباين الثنائي للقياسات المتكررة للمتوسطات الحسابية لتقدي ارت معالم صعوبة الفق ارت وحسب متغيري طريقة المعالجة للقيم المفقودة وطريقة التقدير لقد ارت األف ارد والتفاعل بينهما العملية اإلحصائية قيمة ف متوسط المربعات درجات الحرية مجموع المربعات مصدر التباين طريقة المعالجة الخطأ )طريقة المعالجة( طريقة التقدير الخطأ )طريقة التقدير( طريقة المعالجة طريقة التقدير الخطأ)طريقة المعالجة طريقة التقدير( الخطأ المجموع وقد أظهرت نتائج الد ارسة والمتعلقة بمعالم صعوبة فق ارت المتوسط الحسابي لتقدي ارت معالم صعوبة االختبار وكما يتبين من الجدول )8( ما يلي: الفق ارت و ف قها هو األقل حيث بلغ )1.0061(. وهذا يختلف مع عدم وجود فروق ذات داللة إحصائية عند مستوى ما توصل إليه فينج ]6[ والذي أشار إلى وجود اختالف بين - بين المتوسطات الحسابية طريقة حساب القيم التعويضية المتعددة من جهة وبقية الطرق (α = 1.10( لتقدي ارت معالم صعوبة الفق ارت ت عزى لمتغير طريقة المعالجة من جهة أخرى ولصالح طريقة حساب القيم التعويضية المتعددة.() للقيم المفقودة ) (,, حيث بلغت قيمة )ف( كما واتفقت مع ما توصل إليه فينج ]6[ من حيث عدم وجود فروق في دقة تقدير معالم الصعوبة عند استخدام طريقتي تعظيم التوقعات () ودالة االستجابة.() - وجود فرق ذو داللة إحصائية عند مستوى )1.10 α) =بين المتوسطين الحسابيين لتقدي ارت معالم صعوبة الفق ارت ي عزى لمتغير طريقة التقدير (EAP( و( ML ( )1.1460( بداللة إحصائية )1.506(. ومن الجدول )00( يتبين وجود تقارب في قيم األخطاء لتقدي ارت معالم صعوبة فق ارت االختبار في حال استخدام طرق المعالجة الثالث ) (,, على الرغم من أن طريقة تعظيم التوقعات () كانت أكثر دقة من غيرها من الطرق حيث كان 35

14 حيث بلغت قيمة )ف( ) ( بداللة إحصائية لتقدي ارت معالم صعوبة الفق ارت عائد لطريقة التقدير )1.111(. ومن الجدول )00( يتبين أنها لصالح طريقة بييز وبنسبة مئوية )%60(. للتوقع البعدي في التقدير.(EAP) حيث كان المتوسط الحسابي عدم وجود فروق ذات داللة إحصائية عند مستوى - لتقدي ارت معالم صعوبة الفق ارت باستخدام هذه بين = α) المتوسطات الحسابية 1.10( الطريقة هو األقل وبمتوسط حسابي )1.0011( مقابل لتقدي ارت معالم صعوبة الفقرة ت عزى للتفاعل الثنائي بين متغيري ) (,, وطريقة )1.3001( لطريقة األرجحية العظمى (ML) مما يدل على طريقة المعالجة للقيم المفقودة )ML) (EAP( دقة طريقة بييز للتوقع البعدي (EAP) في تقدير معالم صعوبة التقدير حيث بلغت قيمة )ف( )1.3303( الفق ارت وهذا يختلف مع ما توصل إليه كيم ]5[ من أن دقة التقدي ارت التي تم الحصول عليها باستخدام طريقة األرجحية بداللة إحصائية )1.406(. وهذا يتفق مع ما توصل إليه كل من آياال وآخرين ]00[ والتي لم ت ش ر إلى أي أثر للتفاعل بين العظمى (ML) وطريقة بييز التي تعتمد على التوقع البعدي طرق تقدير القد ارت لألف ارد وطرق المعالجة للقيم المفقودة في (EAP) وذلك من خالل استخدام أسلوب المحاكاة كانت هذا الخصوص. متشابهة. كما يتفق في بعض جوانبه مع ما توصل إليه وانغ ب( فيما يتعلق باألخطاء لتقدي ارت معالم تمييز الفق ارت (EAP) قد وفيزبول ]01[ من أن طريقة بييز للتوقع البعدي تم حساب المتوسطات الحسابية واالنح ارفات أعطت أعلى دقة للتقدي ارت. وإليجاد فاعلية طريقة التقدير لتقدي ارت معالم تمييز الفق ارت وحسب متغيري طريقة للقد ارت )حجم األثر( تم استخدام معامل مربع إيتا )η²) والذي المعالجة للقيم المفقودة وطريقة التقدير لقد ارت األف ارد وكما هو بلغت قيمته )%60( مما يدل على أن التباين في األخطاء مبين في الجدول )0(. ي الحظ الحسابية من الجدول 5 المتوسطات الحسابية واالنح ارفات لتقدي ارت معالم تمييز الفق ارت وفقا لمتغيري طريقة المعالجة للقيم المفقودة طريقة التقدير ML طريقة المعالجة وطريقة التقدير لقد ارت األف ارد المتوسط الحسابي.2684 االنح ارف المعياري EAP Total الجدول وجود )0( فروق لتقدي ارت ظاهرية معالم بين تمييز المتوسطات الفق ارت لقد ارت األف ارد. ولمعرفة اإلحصائية لتلك الفروق الظاهرية وفقا لمتغيري طريقة المعالجة وطريقة التقدير والتفاعل بينهما المفقودة للقيم المعالجة طريقة متغيري وحسب التقدير وطريقة استخدام تم فقد التصميم العاملي للقياسات على المتكررة 36

15 )0 3( القيم لمعالجة طرق بثالث تم ت التقدير عملية ألن عاملين الثنائي للقياسات )طريقة عاملين على المتكررة المفقودة القياس( عليه مكرر )متغير )متغير تقدير وبطريقتي المعالجة وطريقة التقدير(. وكما هو مبين في الجدول )6(. التباين تحليل استخدام تم فقد ولهذا أيضا( القياس عليه مكرر الجدول 6 نتائج تحليل التباين الثنائي )قياسات متكررة( للمتوسطات الحسابية لتقدي ارت معالم تمييز الفق ارت وحسب متغيري طريقة المعالجة للقيم المفقودة وطريقة التقدير لقد ارت األف ارد والتفاعل بينهما متوسط قيمة مجموع درجات الحرية المربعات ف اإلحصائية العملية المربعات مصدر التباين طريقة المعالجة الخطأ )طريقة المعالجة( طريقة التقدير للقدرة الخطأ )طريقة التقدير للقدرة( طريقة المعالجة طريقة التقدير الخطأ )طريقة المعالجة طريقة التقدير( الخطأ المجموع أظهرت النتائج المتعلقة بمعالم تمييز فق ارت االختبار وكما يتبين )ف( )5.8305( بداللة إحصائية )1.111(. ولمعرفة أي م ن من الجدول )6( ما يلي: طرق المعالجة كانت لصالحها هذه الفروق تم إج ارء اختبار وجود فروق ذات داللة إحصائية عند مستوى (Bonferroni) للمقارنات الب عدية على المتوسطات الحسابية (α = االحصائية )1.10 المتوسطات الحسابية بين الم قد رة لتقدي ارت معالم تمييز الفق ارت و فقا لتقدي ارت معالم تمييز الفق ارت ت عزى لمتغير طريقة لمتغير طريقة المعالجة وكما هو مبين في الجدول )4). المعالجة للقيم المفقودة ) (,, حيث بلغت قيمة جدول 7 نتائج اختبار )Bonferroni( للمقارنات الب عدية على المتوسطات الحسابية الم قد رة لتقدي ارت معالم تمييز الفق ارت وفقا لمتغير طريقة المعالجة للقيم المفقودة ( ),, طريقة المعالجة المتوسط الحسابي الم قد ر 0.046* 0.051* * ذات داللة إحصائية عند مستوى االحصائية )5... = α) ي الح ظ من بيانات الجدول )4(: وجود فرق ذو داللة إحصائية )1.10 = α) بين المتوسطين الحسابيين الم قد رين (α = عند مستوى )1.10 المتوسطين الحسابيين بين لتقدي ارت معالم تمييز الفق ارت التي تمت معالجتها ولصالح الم قد رين لتقدي ارت معالم تمييز فق ارت بطريقة المعالجة وطريقة المعالجة( ) () االختبار بين طريقة المعالجة للقيم المفقودة () وطريقة المعالجة () ولصالح طريقة المعالجة.() كما ي الحظ الطريقة () وهو ما ي ظهره الجدول )04(. وبمقارنة المتوسطات الحسابية لتقدي ارت معالم تمييز كذلك وجود فروق ذات داللة إحصائية عند مستوى الفق ارت لطرق المعالجة الثالث نجد بأن طريقة القيم التعويضية 37

16 هي األفضل حيث كان المتوسط الحسابي لها بداللة إحصائية )1.180(. وهذا يختلف مع ما توصل إليه جاو المتعددة () )1.0300( مقارنة مع طريقتي تعظيم التوقعات () ودالة وتشين ]00[ في بعض جوانب الد ارسة حيث كانت التقدي ارت االستجابة ( ) حيث كانت المتوسطات الحسابية متشابهة وفقا لطريقتي األرجحية العظمى (ML) وبييز للتوقع لهاتين الطريقتين على الترتيب هي: )1.0040( البعدي.(EAP) و) (. وهذا يتفق مع نتائج د ارسة فينج ]6[ والتي - وجود فروق ذات داللة إحصائية عند مستوى (α = 1.10( خل صت إلى أن طريقة حساب القيم التعويضية المتعددة () االحصائية بين المتوسطات الحسابية كانت أفضل من بقية الطرق األخرى. لتقدي ارت معالم تمييز الفق ارت ت عزى للتفاعل الثنائي بين المعالجة للقيم المفقودة ( ),, وجود فرق ذو داللة إحصائية عند مستوى 1.10( (α متغيري طريقة - =بين المتوسطين الحسابيين لتقدي ارت معالم وطريقة التقدير لقد ارت األف ارد ) EAPML ( ومن الجدول )00( تمييز الفق ارت ي عزى لمتغير طريقة األرجحية العظمى في تقدير يتبين بأنها لصالح كل من طريقة تعظيم التوقعات في المعالجة.)ML( القد ارت (ML) وطريقة بييز للتوقع البعدي في التقدير )( وطريقة األرجحية التقدير في العظمى حيث )1.101( )8.0013( ( EAP ) ومن الجدول )00( يتبين بأنها لصالح طريقة )ف( قيمة بلغت بداللة إحصائية األرجحية العظمى.(ML) حيث بلغت قيمة )ف( )8.8050( والشكل )00( يبين ذلك. ج( شكل 1 التمثيل البياني للتفاعل بين متغي ري طريقة المعالجة للقيم المفقودة وطريقة التقدير للمتوسطات الحسابية لتقدي ارت معالم التمييز فيما يتعلق باألخطاء لتقدي ارت معالم تخمين الفق ارت متغيري طريقة المعالجة للقيم المفقودة وطريقة التقدير لقد ارت حساب تم المتوسطات الحسابية واالنح ارفات األف ارد وكما هو مبين في الجدول 0. فق ارت تخمين معالم لتقدي ارت االختبار وحسب 38

17 من ي الح ظ جدول 8 المتوسطات الحسابية واالنح ارفات لتقدي ارت معالم تخمين الفق ارت وفقا لمتغيري طريقة المعالجة للقيم المفقودة طريقة التقدير ML طريقة المعالجة وطريقة التقدير لقد ارت األف ارد المتوسط الحسابي.0503 االنح ارف المعياري EAP Total الجدول بيانات بين ظاهرية فروق وجود )0( لمتغيري وفقا الظاهرية طريقة المعالجة التقدير وطريقة المتوسطات الحسابية تخمين معالم لتقدي ارت والتفاعل الثنائي التباين تحليل استخدام تم بينهما للقياسات المفقودة للقيم المعالجة طريقة متغيري وحسب الفق ارت وطريقة )طريقة عاملين على المتكررة المعالجة وطريقة وكما التقدير( ولمعرفة األف ارد. لقد ارت التقدير الفروق لتلك اإلحصائية هو مبين في الجدول )5(. جدول 9 نتائج تحليل التباين الثنائي )قياسات متكررة( للمتوسطات الحسابية لتقدي ارت معالم تخمين الفق ارت وحسب متغيري طريقة المعالجة للقيم المفقودة وطريقة التقدير لقد ارت األف ارد والتفاعل بينهما درجة متوسط قيمة اإلحصائية العملية حرية المربعات ف مجموع المربعات مصدر التباين طريقة المعالجة الخطأ )طريقة المعالجة( طريقة التقدير الخطأ)طريقة التقدير( طريقة المعالجة طريقة التقدير الخطأ)طريقة المعالجة طريقة التقدير( الخطأ المجموع أظهرت النتائج المتعلقة بمعالم تخمين فق ارت االختبار وكما قيمة )ف( ) ( بداللة إحصائية )1.500(. ويتبين يتبين من الجدول )5( ما يلي: وجود تقارب في قيم األخطاء لتقدي ارت معالم تخمين (, عدم وجود فروق ذات داللة إحصائية عند مستوى فق ارت االختبار في حال استخدام طرق المعالجة الثالث - االحصائية 1.10( = (α بين المتوسطات الحسابية () على الرغم من أن طريقة تعظيم التوقعات, ) 39 لتقدي ارت معالم تخمين فق ارت اإلختبار ت عزى لمتغير طريقة المعالجة للقيم المفقودة في المعالجة كانت أكثر دقة من الطريقتين األ خريتين حيث ) (,, حيث بلغت بلغ المتوسط الحسابي لتقدي ارت معالم تخمين

18 الفق ارت وفقا لهذه الطريقة )1.1018( مقابل )1.1001( )ف( ) ( بداللة إحصائية )1.540(. وهذا يتفق مع و) ( لطريقتي حساب القيم التعويضية المتعددة ما توصل إليه كل من آياال وآخرين ]00[ والتي لم ت ش ر إلى () وحساب دالة اإلستجابة () على الترتيب. وهذا يتفق أي أثر للتفاعل بين طرق التقدير المختلفة وطرق المعالجة للقيم مع ما جاء به فينج ]6[ والذي أشار إلى ان جميع الطرق المفقودة في هذا الخصوص. التعويضية في المعالجة للقيم المفقودة كانت متقاربة من حيث ثانيا: النتائج المتعلقة بالفرضية الثانية: األخطاء فيما يتعلق بتقدي ارت معلمة التخمين لفق ارت "ال توجد فروق ذات داللة إحصائية عند مستوى االحصائية االختبار. بين = α) المتوسطات الحسابية 1.10( عدم وجود فرق ذو داللة إحصائية عند مستوى االحصائية لتقدي ارت معالم قد ارت األف ارد ت عزى لمتغيري طريقة تقدير القدرة - (,, بين المتوسطين الحسابيين EAP) (ML, وطريقة المعالجة للقيم المفقودة (α = 1.10( لتقدي ارت معالم تخمين فق ارت اإلختبار ي عزى لمتغير طريقة ) والتفاعل بينهما". التقدير لقد ارت األف ارد EAP) (ML, حيث بلغت قيمة )ف( الختبار هذه الفرضية تم تقدير قيم معالم تقدي ارت القدرة لألف ارد ) ( بداللة إحصائية )1.540(. وهذا يتفق مع معظم الد ارسات التي تناولت طرق التقدير المختلفة وأثرها على وحساب المتوسطات الحسابية واالنح ارفات لها باستخدام طريقة األرجحية العظمى في التقدير (EAP) وذلك المتوسطات الحسابية لتقدي ارت معلمة التخمين (ML) وطريقة بييز للتوقع البعدي في التقدير لفق ارت االختبار. باستخدام ثالث طرق من طرق المعالجة للقيم المفقودة وهي: عدم وجود فروق ذات داللة إحصائية عند مستوى االحصائية طريقة تعظيم التوقعات () وطريقة حساب قيم تعويضية - بين المتوسطات الحسابية متعددة () وطريقة دالة االستجابة () وحسب متغيري (α = 1.10( لتقدي ارت معالم تخمين الفق ارت ت عزى للتفاعل الثنائي بين المفقودة للقيم المعالجة طريقة األف ارد قد ارت تقدير وطريقة متغيري طريقة المعالجة للقيم المفقودة ) (,, وكما هو مبين في الجدول )01(. وطريقة التقدير لقد ارت األف ارد (EAPML,) حيث بلغت قيمة جدول.1 المتوسطات الحسابية واالنح ارفات لتقدي ارت معالم قد ارت االف ارد وفقا لمتغيري طريقة المعالجة للقيم المفقودة طريقة التقدير طريقة المعالجة وطريقة التقدير للقدرة 40 المتوسط الحسابي.2740 ML االنح ارف المعياري EAP Total

19 )01( الجدول بيانات من ي الح ظ بين ظاهرية فروق وجود نفسها العينة على تم التحليل أن حيث عاملين على المتكررة المتوسطات الحسابية القد ارت معالم لتقدي ارت القياس( عليه م كرر )عامل المفقودة القيم لمعالجة طرق بثالث المفقودة للقيم المعالجة طريقة متغيري وحسب لألف ارد وطريقة عليه م كرر )عامل األف ارد لقد ارت التقدير طرق من وطريقتين )3 0( التقدير للقد ارت. ولمعرفة اإلحصائية الفروق لتلك الثنائي التباين تحليل استخدام تم وقد أيضا( القياس لهذين تبعا الظاهرية المتغيرين )طريقة المعالجة وطريقة للقياسات )طريقة عاملين على المتكررة المعالجة وطريقة التقدير( استخدام تم بينهما والتفاعل التصميم العاملي للقياسات التقدير( وكما هو مبين في الجدول )00). جدول 11 نتائج تحليل التباين الثنائي )قياسات متكررة( للمتوسطات الحسابية لتقدي ارت معالم قد ارت األف ارد وحسب متغيري طريقة المعالجة للقيم المفقودة وطريقة التقدير للقد ارت والتفاعل بينهما مصدر التباين مجموع المربعات درجة الحرية متوسط المربعات قيمة ف اإلحصائية العملية طريقة المعالجة الخطأ )طريقة المعالجة( طريقة التقدير الخطأ )طريقة التقدير( طريقة المعالجة طريقة التقدير الخطأ )طريقة المعالجة طريقة التقدير( الخطأ المجموع وقد أظهرت النتائج المتعلقة بتقدي ارت معالم قد ارت اآلف ارد وكما ) ( بداللة إحصائية )1.111(. ولمعرفة هذه الفروق يتبين من الجدول )00( ما يأتي: كانت لصالح أي من طرق المعالجة فقد تم إج ارء اختبار (Bonferroni) وجود فروق ذات داللة إحصائية عند مستوى االحصائية للمقارنات الب عدية على المتوسطات الحسابية بين المتوسطات الحسابية الم قد رة لتقدي ارت معالم قد ارت األف ارد و فقا (α = 1.10( لتقدي ارت معالم القد ارت لألف ارد ت عزى لمتغير طريقة المعالجة للقيم لمتغير طريقة المعالجة والجدول )00( يوضح ذلك. المفقودة ) (,, حيث بلغت قيمة )ف( جدول 11 نتائج اختبار )Bonferroni( للمقارنات الب عدية على المتوسطات الحسابية الم قد رة لتقدي ارت معالم قد ارت االف ارد وفقا لمتغير طريقة المعالجة للقيم المفقودة ( ),, المتوسط الحسابي الم قد ر طريقة المعالجة * * * ذات داللة إحصائية عند مستوى اإلحصائية (0.05 = α) - وجود فرق ذو داللة إحصائية عند مستوى االحصائية ي الحظ من بيانات الجدول )00(: 41

20 ف) المتوسطين بين الحسابيين الم قد رين وقد ارت لمعالم التقدير طريقة لمتغير ي عزى االف ارد قد ارت معالم (α = 1.10( تعظيم طريقة بين األف ارد قد ارت معالم لتقدي ارت األف ارد (ML) الجدول ومن و( EAP ) )03( لصالح بأنها يتبين القيم معالجة في التوقعات المفقودة () القيم حساب وطريقة في البعدي للتوقع بييز طريقة التقدير (EAP) قيمة بلغت حيث () التعويضية المعالجة في المتعددة تعظيم طريقة ولصالح إحصائية بداللة )1.111(. يعني وهذا ) ( ) التوقعات.() وبمقارنة المتوسطات الحسابية المتوسط بأن الحسابي لألف ارد القدرة لتقدي ارت للطريقتين وفقا األف ارد قد ارت معالم لتقدي ارت السابقتين التقدير عند أعلى كان باستخدام طريقة األرجحية العظمى تعظيم () التوقعات التعويضية القيم وحساب المتعددة الثالث المعالجة طرق من أ ي استخدام حال في وذلك (ML) )1.0000( )00( الجدول في والواردة نجدها التقدير في البعدي للتوقع بييز طريقة أن أي المفقودة للقيم () و) ( المتوسط بأن يتضح حيث الترتيب. على الحسابي حيث لألف ارد القد ارت تقدير في دقة األكثر كانت (EAP) التعويضية القيم لطريقة المعالجة في المتعددة بلغت المتوسطات الحسابية معالم لتقدي ارت تعظيم طريقة أن على يدل مما األعلى هو األف ارد قد ارت في التوقعات و) ( طريقتي من لكل )1.0080( المعالجة هي األكثر دقة في تقدير قد ارت األف ارد. األرجحية أن كما الترتيب. على البعدي للتوقع وبييز العظمى عند إحصائية داللة ذو فرق وجود كذلك ي الحظ كما قيمة أعلى لإلنح ارفات طريقة استخدام عند كانت - االحصائية 1.10( = (α المتوسطين بين الحسابيين الم قد رين األرجحية العظمى طريقة بأن يعني وهذا التقدير في (ML) تم ت والتي األف ارد قد ارت معالم لتقدي ارت األرجحية األف ارد قد ارت تقدير في الم غاالة على تعمل العظمى () معالجتها التوقعات تعظيم بطريقة دالة حساب وطريقة األخطاء زيادة وبالتالي توصلت ما مع ينسجم وهذا. االستجابة () ولصالح طريقة حساب دالة االستجابة () وفيزبول وانغ د ارسة إليه األرجحية طريقة أن من العظمى ]01[ وبمقارنة المتوسطات الحسابية معالم لتقدي ارت طريقة مع مقارنة األف ارد قد ارت تقدير في عالية أخطاء تعطي () قد ارت األف ارد وفقا للطريقتين السابقتين تعظيم التوقعات بان إليه توصل ما مع يختلف ولكنه الب عدي. للتوقع بييز )1.0000( () دالة وحساب االستجابة نجدها وآخرين التقدي ارت دقة تزداد أنه من لألف ارد القدرة ل م ع ل م ة ]03[ (ML) و) ( بأن يتضح حيث الترتيب. على المتوسطات طريقة استخدام عند األرجحية التقدير في العظمى الحسابية للطريقتين أفضلية مع متقاربة بييز طريقة استخدام عند القدرة م ع ل م ة تقدي ارت دقة مع مقارنة طريقة من دقة أكثر بأنها ت ظه ر حيث االستجابة دالة لطريقة في البعدي للتوقع توصل ما مع يختلف كما التقدير (EAP) تعظيم التوقعات. وبمقارنة المتوسطات الحسابية استخدام عند متشابهة كانت التقدي ارت أن من كيم إليه ]5[ المعالجة لطرق دالة طريقة بأن يتضح الثالث طريقتي األرجحية العظمى البعدي للتوقع بييز وطريقة (ML) (EAP) في التقدير. م ن األف ارد لقد ارت المعالم تقدير في دقة األكثر هي االستجابة 1.10( ]6[ فينج إليه توصل ما مع يختلف وهذا الطرق. هذه بين وجود فروق ذات مستوى عند إحصائية داللة - )α = التعويضية القيم حساب طريقة أن إلى خ ل ص والذي المتعددة بين المتوسطات الحسابية لتقدي ارت معالم قد ارت االف ارد ت عزى للتفاعل الثنائي بين متغيري طريقة التقدير لقد ارت األف ارد EAP( )ML, وطريقة المعالجة للقيم كانت هي األفضل م ن بين بقية الطرق. - وجود فرق ذو داللة إحصائية عند االحصائية )1.10 )( المتوسطين بين الحسابيين لتقدي ارت المفقودة المعالجة طريقة ولصالح ),, ( (α = 42

21 )EAP( البعدي للتوقع بييز بطريقة التقدير عند بلغت حيث تم فقد العاملين من لك ل المشترك التأثير ولبيان األف ارد لقد ارت )3(.)1.111( )ف( قيمة ) ( إحصائية بداللة ولتوضيح الشكل في يظهر كما بيانيا التفاعل هذا تمثيل وذلك المفقودة للقيم المعالجة طريقة بين التفاعل أثر التقدير وطريقة باالستعانة بالمتوسطات الحسابية. الشكل 3 التمثيل البياني للتفاعل بين متغي ري طريقة المعالجة للقيم المفقودة وطريقة التقدير للمتوسطات الحسابية لتقدي ارت قد ارت األف ارد ويوضح الشكل )3( التفاعل بين طريقة المعالجة للقيم ]03[ من أن طريقة بييز لم تكن األفضل أو األكثر دقة من المفقودة وطريقة التقدير في دقة تقدير قد ارت األف ارد ويالحظ طريقة األرجحية العظمى في تقدير قد ارت األف ارد. بأن األخطاء كانت أعلى عند استخدام طريقة األرجحية ثالثا: النتائج المتعلقة بالفرضية الثالثة: العظمى (ML) وذلك في حال استخدام طرق المعالجة "ال توجد فروق ذات داللة إحصائية عند مستوى المختلفة أي أن طريقة بييز للتوقع البعدي (EAP) كانت α( في التقدي ارت الخاصة بدالة معلومات االختبار =1.10( EAP) (ML, وطريقة المعالجة األكثر دقة في تقدير قد ارت األف ارد. كما ي الح ظ من الشكل بأنه ت عزى لطريقة تقدير القد ارت في حال تم التقدير باستخدام طريقة بييز للتوقع البعدي للقيم المفقودة" ).(,, (EAP) فإن التقدي ارت تكون أكثر دقة عند استخدام طريقة دالة الفرضية هذه الختبار فقد تم حساب دالة المعلومات لكل ملف االستجابة () في المعالجة تليها طريقة تعظيم التوقعات من الملفات الستة السابقة وعند مستويات م حد دة من القدرة أي () ثم طريقة حساب القيم التعويضية المتعددة () وهذا يشير إلى أن القيمة القليلة للمتوسطات الحسابية ت ظهر دقة أكبر في التقدير أي أن هذه الطريقة )بييز للتوقع البعدي( )EAP) تكون دقة التقدير فيها أكبر ما يمكن عند المعالجة بطريقة دالة االستجابة () بينما تكون الدقة حساب دالة المعلومات لكل طريقة من طرق تقدير معالم قد ارت األف ارد وعند كل طريقة من طرق المعالجة للقيم المفقودة وعند مستويات مختارة من الق درة بحيث تغطي متصل الق درة وكما يبينها الجدول )03(. أقل ما يمكن عند المعالجة بطريقة حساب القيم التعويضية المتعددة () وهذا يختلف مع ما توصل إليه بان وآخرين 43